Un tenseur est un objet géométrique \(T\), tel que sous un changement de coordonnées (\(\vec e_i=R^j_i\vec e_j\)), on a:
$$T'_{i,j,..,u}={{R_i^aR_j^b..R_u^z\,\,T_{a,b,..,z}}}$$
Avec:
\(T\): un tenseur
\(R\): un tenseur de changement de coordonnées
Exemple d'un tenseur d'ordre 2: \(T'_{ij}={{R^a_iR^b_jT_{ab} }}\)
Remarque
\(\triangleright\) Lien entre tenseurs et vecteurs
Les tenseurs d'ordre \(0\) sont assimilables à des scalaires.
Les tenseurs d'ordre 1 sont assimilables à des vecteurs.
Les tenseurs d'ordre 2 sont assimilables à des matrices.
